Karnaugh (Karno) Haritaları

Karnaugh haritaları (kmaps) sayısal elektronik (lojik) alanında önemli bir yer tutmaktadır. Lojik ifadeler karno haritaları kullanılarak kolay bir şekilde sadeleştirilebilir. Çok karmaşık boolean ifadelerini karno haritaları ile sadeleştirmek mümkündür.

Karno haritaları hazırlanırken giriş sayıları dikkate alınır. Örneğin 3 girişli bir lojik ifade için 2 üzeri 3=8 li karno haritası kullanılır.

2 giriş için 4
3 giriş için 8
4 giriş için 16
5 giriş için 32 li karno haritası oluşturulur.

Aşağıdaki şekilde 4 girişli bir karno haritası yer almaktadır. Dolayısıyla 16 lı bir karnaugh haritası oluşturulmuştur.

karnaugh haritası

Örneğin,  A=B+CD ifadesi basit bir boolean ifadesidir. Zaten sade bir ifadedir. Bu ifade daha fazla sadeleştirilemez . Dolayısıyla bu ifadede karno haritalarını kullanmak gereksizdir.  Fakat Q=ABC+ABC'+AB'C+A'BC gibi bir ifade için karno haritaları kullanılabilir. Çünkü bu ifadeyi sadeleştirmek zordur. Dolayısıyla 3 girişimiz (A,B,C) olduğundan 8 li bir karno haritası oluşturabiliriz.

2 değişkenli karnaugh haritası : Bu kutu tipi dijital devrede iki tane giriş olduğu zaman kullanılır. Ayrıca karnaugh haritası 2^2 =4 adet kutucuğa sahiptir.

-2 değişkenli karno haritası-

3 değişkenli karnaugh haritası : Bu kutu tipi dijital devrede üç tane giriş olduğu zaman kullanılır. Ayrıca karnaugh haritası 2^3 =8 adet kutucuğa sahiptir.

-3 değişkenli karno haritası-

4 değişkenli karnaugh haritası : Bu kutu tipi dijital devrede dört tane giriş olduğu zaman kullanılır. Ayrıca karnaugh haritası 2^4 =16 adet kutucuğa sahiptir.

-4 değişkenli karnaugh haritası-

Karnaugh Haritalarında Gruplama Nasıl Yapılır ?

1. Karnaugh Haritaları giriş değişkeni sayısına bağlı olarak standart sayıda kutudan oluşur.
2. n=giriş değişkeni sayısı olmak üzere 2n formülüyle kutu sayısı belirlenir. 2,4,8,16… olmak üzere 2‟ye katlanarak devam eder.
3. Karnaugh Haritalarında hedef ençok “1” i gruplamaktır. Kutuların içindeki “1” ler dikkate alınır. Boş olan kutu “0” demektir, dikkate alınmaz.
4. Gruplamalardaki kutu sayısı 1,2,4,8,16…. şeklinde olmalıdır.
5. Her bir grup çıkış ifadesinde giriş değişkenleri çarpım (AND) şeklinde ifade edilir.
6. Birden fazla gruba sahip Karnaugh Haritasının çıkış ifadesinde gruplar toplama (OR) işlemine tabi tutulur.
7. Karnaugh Haritasında tüm kutular “1” ise çıkış “1” , tüm kutular “0” ise çıkış “0” dır.

Aşağıda karno haritalarında doğru ve yanlış gruplandırma örnekleri yer almaktadır. 

Aşağıdaki video eğitimlerinde karno haritaları anlatılmıştır ve karnaugh haritaları ile ilgili sorular yer almaktadır.

           

Kaynaklar:

https://electrologs.com/2018/07/26/karnough-haritasi-ile-basitlestirme/
https://en.wikichip.org/wiki/karnaugh_map

Devamını oku

Mintermler (Çarpımların Toplamı)

Mintermleri , çarpımların toplamı şeklinde ifade edebiliriz. Aslında mintermler , maxtermlerin tersi olarak düşünülebilir.

Mintermlerde referans olarak lojik 1 çıkışı dikkate alınır.

Aşağıdaki eğitim videosunda mintermler ile ilgili örnekler yer almaktadır:

Devamını oku

Maxtermler (Toplamların Çarpımı)

Maxtermleri lojik ifadelerin toplamlarının çarpımı olarak özetleyebiliriz.


Aşağıdaki örnekte 3 girişli bir tablo hazırlanmıştır.  Girişlere göre çıkış ifadesi lojik 0 ve lojik 1 değerini almıştır. Bizden istenen lojik 0 değerine göre işlem yapmaktır.

-maxterm-

Aşağıdaki video derste maxtermler (toplamların çarpımı) ile ilgili örnekler yer almaktadır.

Devamını oku

Boolean İfadesinden Sayısal Devrelerin Çizilmesi

Bir lojik ifadeden sayısal bir devre çizmek olduk basit bir işlemdir. Verilen lojik ifade için sayısal devre doğrudan çizilebilir ya da lojik ifade sadeleştirilip (karnaugh haritası ya da başka bir yöntemle) daha sonra sayısal devre çizilir.

örnek 1:   D=B+AC lojik ifadesini lojik kapılar kullanarak çiziniz.

örnek 2:  Y= A + B.C denkleminin lojik kapılı devresini çiziniz.

örnek 3: Y = [(A + B).C] + D denkleminin lojik kapılı devresini çiziniz.

Aşağıdaki eğitim videosunda boolean ifadesinden sayısal devrelerin çizimi ile ilgili çözümlü örnekler yer almaktadır.

Aşağıdaki videosunda ise sayısal devrelerden boolean ifadesinin çıkarılması ile ilgili çözümlü örnekler yer almaktadır.

Kaynaklar :

https://320volt.com/istanbul-teknik-universitesi-lojik-devre-tasarimi-soru-cevaplari/
https://immibbilisim.com/moduller/4-%20Temel%20Mant%C4%B1k%20Devreleri.pdf

Devamını oku

Proteus Kurulumu (Proteus Setup)

Proteus programını www.labcenter.com adresinden indirilip kurulumu yapılabilir.  Bu sitede proteus programı için iki seçenek mevcuttur. Programın tam sürümü satın alınabilir ya da proteusun demo versiyonu siteden indirilebilir.

Proteus programı İSİS ve ARES olmak üzere iki kısma ayrılır. İsiste , elektronik devre kurulumu ve simülasyonu gerçekleştirilir. Ares arayüzünde ise İsis de kurulan devrelerin baskı devre görünümü çıkarılır.

Proteus (İsis ve Ares) programının kurulum aşamalarını aşağıdaki videodan izleyebilirsiniz.

Elektrik-Elektronik-Robotik-Kodlama eğitimlerini şu linke tıklayarak ÜCRETSİZ izleyebilirsiniz youtube.com/elektronikderslerimizle


Aşağıda pek çok ders ve alanda ücretsiz eğitim setleri yer almaktadır:

-DEVRE ANALİZİ 1 Eğitim Setimiz                        ►►https://goo.gl/gLkn7D
-DEVRE ANALİZİ 2 Eğitim Setimiz                        ►►https://goo.gl/jdh2M1
-DİJİTAL ELEKTRONİK (LOJİK) Eğitim Setimiz  ►►https://goo.gl/VWIocN
-PİC PROGRAMLAMA Eğitim Setimiz                   ►►https://goo.gl/S0nvAh
-PROTEUS Eğitim Setimiz                                        ►►https://goo.gl/VchPln
-BASKI DEVRE Eğitim Setimiz                               ►►https://goo.gl/SqlPUu
-OHM Kanunu Eğitim Setimiz                                   ►►https://goo.gl/H5achb

Devamını oku

Boolean Matematiği (Boolean Theorems)

Boolean matematiği, sayısal (lojik) devrelerin tasarım ve analizinde kullanılır.  Boolean matematiği ikilik sayı sistemi düzenine dayanır ve işlemler ikilik sayılara göre yapılır. İkilik sayılarda lojik 0 ve lojik 1 kullanılır.

Boolean matematiğinde toplama , çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri aynen uygulanır ve aşağıdaki tabloya göre çeşitli işlemler gerçekleştirilir.

Boolean Matematiğinde Hesaplamalar :Boolean matematiğinde dört çeşit hesap vardır. Bunlar Ve (.), Veya (+), Değil (‘) ve son olarak Özel Veya (Å). 

Boolean matematiği temel kurallar : 

Ve (.)	0 . 0 = 0	0 . 1 = 0	1 . 0 = 0	1 . 1 = 1
Veya (+)	0 + 0 = 0	0 + 1 = 1	1 + 0 = 1	1 + 1 = 1
Değil (‘)	0 ‘ = 1		1 ‘ = 0

Formüller	0 Değeri Verildiğinde	1 Değeri Verildiğinde
A . 0 = 0	A = 0 ise, 0 . 0 = 0	A = 1 ise, 1 . 0 = 0
A . 1 = A	A = 0 ise, 0 . 1 = 0	A = 1 ise, 1 . 1 = 1
A + 0 = A	A = 0 ise, 0 + 0 = 0	A = 1 ise, 1 + 0 = 1
A + 1 = A	A = 0 ise, 0 + 1 = 1	A = 1 ise, 1 + 1 = 1
A . A = A	A = 0 ise, 0 . 0 = 0	A = 1 ise, 1 . 1 = 1
A + A = A	A = 0 ise, 0 + 0 = 0	A = 1 ise, 1 + 1 = 1
A . A’ = 0	A = 0 ise, 0 . 1 = 0	A = 1 ise, 1 . 0 = 0
A + A’ = 1	A = 0 ise, 0 + 1 = 1	A = 1 ise, 1 + 0 = 1
(A’)’ = A	A = 0 ise, A’ = 1, (A’)’ = 0	A = 1 ise, A’ = 0, (A’)’ =

Boolean matematiğinde önemli bir kanun ise de morgan teoremidir. De morgan teoremi bazı karmaşık ifadelerin sadeleştirilmesinde önemli katkı sağlar. De morgan teoreminin iki önemli kuralı aşağıdaki gibidir.

-de morgan theorem-

kaynaklar: https://diyot.net/boolean-matematigi/

Devamını oku

Transistör Nedir? Nasıl Çalışır? Transistör Özellikleri Nelerdir?

Transistör Nedir ve Ne İşe Yarar?

Transistörler, girişine uygulanan sinyali yükselterek akım ve gerilim kazancı sağlayan, gerektiğinde anahtarlama elemanı olarak kullanılan yarı iletken bir devre elemanıdır.

Transistörler hemen hemen bütün elektronik cihazlarda kullanılan temel devre elemanlarından biridir. Devrelerde akım yükseltme işlevini üstlenirler ve aynı zamanda anahtarlama elemanı olarak kullanılırlar.

-transistörler-

Transistör Çeşitleri?

Transistörler temel olarak bipolar ve unbipolar olmak üzere iki gruba ayrılır. Bipolar transistörler NPN ve PNP olmak üzere iki çeşittirler.

Üç kutuplu devre elemanları olan transistörlerin kutupları; Emiter (E), Beyz (B) ve Kollektör (C) olarak adlandırılır.  Emiter (yayıcı); akım taşıyıcıların harekete başladığı bölgedir. Beyz (taban); transistörün çalışmasını etkileyen bölgedir. Kollektör (toplayıcı); akım taşıyıcıların toplandığı bölgedir. NPN ve PNP transistrlerin sembolleri aşağıdaki gibidir.  -NPN ve PNP transistörler-

Transistörlerin Yapısı

Transistörler NPN veya PNP biçiminde yerleştirilmiş üç yarı iletken maddenin bileşiminden oluşmaktadır. Beyz kutbu tetiklendiği zaman kollektör ve emiter arasında direnç değeri azalır ve akım geçirir hale gelir. Kollektör ve emiter arasından geçen akımın miktarı beyz kutbuna uygulanan akımın miktarına bağlıdır.

-transistörlerin yapısı-

Transistörler Nasıl Çalışır?


Aşağıdaki resimde musluğun yapısını transistörlere benzetebiliriz. Burada musluğun kulpu transistörün beyz ucunu, suyun aktığı noktayı emiter ve diğer parçayı da kollektöre benzetebiliriz. Musluğun anahtarı kapalıyken su akışı olmaz. Transistörde ise beyz ucuna gerekli akımı yani polariteyi vermezsek emiter-kollektör uçları arasından bir akım  akmaz. Musluğun anahtarını çevirsek yani musluğu açarsak su akışı gerçekleşir. Dolayısıyla beyz ucuna gerekli polariteyi verirsek emiter-kollektör uçları arasından bir akım geçişi olur. 
Transistörün çalışma prensibi bu şekildedir. 

Transistör Sağlamlık Kontrolü

Multimetre diyot kademesine alınır.

Problardan biri 3 uçtan herhangi birine (genelde orta uç) sabit tutulur ve diğer prob iki uca da tek tek değdirilir. Diğer iki ucun da multimetre değer göstermesi gerekir. Eğer sadece biri değer gösterirse ikisi de değer gösterene kadar sabit tutulan uç değiştirilir.

Sabit tutulan ucu ilk denemenizde kırmızı yapın. Bu şekilde değer bulamıyorsanız bu sefer siyah ucu sabit tutup kırmızıyı değiştirirsiniz.

Avometrenin bir probunu transistörün bir bacağında sabit tutarken. Diğer probu transistor ün diğer bacaklarına ayrı ayrı değdirdiğimizde ekranda değer gösteriyorsa o anda sabit tuttuğunuz probtaki bacak beyz bacağıdır. Değişken probta tuttuğumuz bacaklardan hangisi büyük değer gösteriyorsa o emiter bacağıdır. Diğer bacak yani küçük değer gösteren bacak ise kollektör bacağıdır. Bu değerler arasında çok büyük farklar yoktur.

Ölçülen transistörün PNP mi ? NPN mi? Olduğunu şöyle tesbit edebiliriz:

PNP :

Emiter ve kollektörü buldugunuzda sabit tuttuğunuz bacaktaki (beyz) prob siyah renkli ise bu PNP tipinde olan bir transistördür. 

NPN :

Emiter ve kollektörü buldugunuzda sabit tuttuğunuz bacaktaki (beyz) prob kırmızı renkli ise bu transistör NPN tipi bir transistördür.

-transistör sağlamlık kontrolü-

Kaynak:
http://www.robotiksistem.com/transistor_nedir_transistor_cesitleri.html
http://www.elektrikport.com/universite/transistorler-nasil-calisir-elektrikport-akademi/8946#ad-image-0
http://electronicblogu.blogspot.com.tr/2011/08/transistorun-avometre-ile-saglamlk.html

Devamını oku

Diyot Nedir? Çeşitleri ,Özellikleri ve Çalışma Karakteristiği

Diyot Nedir?

Diyotların genel tanımı şudur: akımı tek yönlü geçiren devre elemanına diyot denir. Diyotlar bir anahtarlama elemanıdır.

-diyotlar-

Diyotlar Nasıl İletime Geçer?

Diyotlarda anot ve katot olmak üzere iki adet pin bulunur. Diyotları anahtarlara benzetebiliriz.  Doğru polarize edildiğinde yani anoduna pozitif (+) sinyal, katoduna negatif sinyal (-) geldiğinde diyot iletime geçer. Aksi halde diyot yalıtımdadır. Yani açık bir anahtar gibidir.

-diyot çalışma prensibi-

Diyotlar Hangi Gerilim Seviyesinde İletime Geçer?

Diyotların iletime geçmeleri için gerekli olan gerilim değerine eşik gerilimi denir.  Eşik gerilimi germanyumdan yapılan diyotlar için yaklaşık 0,2-0,3 V, silisyumdan yapılan diyotlar için ise yaklaşık 0,6-0,7 V değerindedir. 

Diyot Çeşitleri

Diyotlar kullanıldıkları malzemelere ve devre içerisinde kullanım amaçlarına göre farklı tiplerde üretilmişlerdir. Aşağıdaki resimde sıklıkla kullanılan diyotlar yer almaktadır.

-diyot çeşitleri-

Diyotların Sağlamlık Kontrolü ve Uç Tespiti Nasıl Yapılır?

İdeal diyotlar için sağlamlık kontrolünde ölçü aleti(multimetre) ses kademesine (diyot kademesi) alınır. Ölçü aletinin  artı probu (kırmızı prop) diyodun anaduna (artı ucuna) , ölçü aletinin eksi probu (siyah prop) diyodun katoduna (eksi ucuna) değdirilir. Multimetre bir direnç değeri gösteriyorsa (700 ohm gibi.) ve problar yer değiştirdiğinde sonsuz değer (1) gösteriyorsa diyot sağlamdır. Aksi halde diyot bozuktur.

-diyot sağlamlık kontrolü-

Sıklıkla Kullanılan Diyotlar

Led Diyotlar:

Led diyotlar ışık yayan diyotlardır. Günümüzde birçok alanda kullanılmaktadır . (Led tabela vb.) . Led diyotlarda sağlamlık testi çok basittir. Ölçü aleti ses kademesindeyken diyodun anoduna +, katoduna - prob değdirildiğinde led diyot hafif bir ışık yayıyorsa sağlamdır. Aksi halde bozuktur.

-led diyot-

Zener Diyotlar:

Zener diyot, genel olarak P ve N yarı iletken malzemelerinden oluşan, silikon yapılı özel bir diyot çeşididir. Asıl amacı uçlarına uygulanan gerilimi sabit tutmaktır. Bu doğrultuda belirli bir gerilim değerini aşana kadar akım geçirmezler. Bu gerilime de zener (kırılma) gerilimi adı verilir ve Vz ile ifade edilir.

Devrede doğru polarmalı olacak şekilde bağlı olduğunda normal diyot gibi çalışır. Ancak ters polarma durumunda zener gerilimi prensibiyle çalışır ve bağlı olduğu elemana elektriksel olarak koruma sağlar. Bu yüzden zener diyotlar çoğunlukla koruma amaçlı olarak ters bağlanır.

-zener diyotlar-

Kaynak:
http://www.elektrikport.com/teknik-kutuphane/zener/11658#ad-image-0

Devamını oku

Bobinler (İndüktörler) |Elektronik Devre Elemanları|

Bobin Nedir?

İçerisinden geçen akıma bağlı olarak etrafında manyetik alan oluşan devre elemanıdır. Bobinler, bir nüve üzerine sarılmış bir iletkenden (genellikle yalıtılmış bakır tel) oluşur.

-bobinler-

Bobinin birimi Henry'dir. Bobinler L harfi ile gösterilirler. 

-bobin çeşitleri-

Bobinler Ne İşe Yarar?

Bir bobinin en büyük özelliği, manyetik alan yardımı ile elektrik enerjisini kısa bir süreliğine depolayabilir. Bu yapısı sayesinde elektronik uygulamalarda çok sık  kullanılırlar. Oluşan bu manyetik etki sayesi ile üzerinde bir faz farkı oluşur.

Ayrıca bobinler devrede AC veya DC kaynaklı devrelerde de kullanılabilirler. Eğer DC gerilim uygulanır ise bobin bir manyetik alan oluşturur ve bu manyetik alanın  etkisi ile bobin direnç gibi davranır. Bu direnç değeri bobin telinin iç direncine eşittir.

Bobinlerde Sağlamlık Kontrolü Nasıl Yapılır? 

Günümüzde kullanılan ölçü aletleriyle bobinin değerini ölçmek zordur. Bu nedenle burada sadece bobinin kısaca arızalı olup olmadığı test edilecektir.

Bobinlerin direnci (bakır telden yapıldıklarından) genellikle 100 ohm ‘dan küçüktür.
Bobinin uçlarının birbirinden farkı yoktur. Multimetre kısa devre kademesine alınır ve problar bobin uçlarına bağlanır . Sonsuzdan farklı bir değer ölçülüyorsa (çoğu kez 100 ohm ‘dan küçük) bobin sağlamdır. Sağlamlık konusunda ayrıca gözle de tetkik yapılmalıdır. Örneğin göz ile görülür yanma ibaresi görülürse bobin beklenilen görevi yapamayabilir.

-bobinlerde sağlamlık kontrolü-

Bobinlerde Zıt Elektromotor Kuvveti (EMK)

Bobine AC akım uygulandığında bobin etrafında oluşan farklı yönlerdeki manyetik alanların bobin üzerinde iki etkisi olur. 

İlk etki, uygulanan AC akımın değerinin sıfırdan maksimum değere doğru artışı sırasında bobinin manyetik alanının kendisini oluşturan kuvvete karşı koyup bu akımı azaltmaya çalışmasıdır. İkinci etki ise AC akım değeri maksimum değerden sıfıra doğru azalırken, bu kez bobinin manyetik alanının kendisi üzerinde gerilim oluşturarak (indükleyerek) akımın azalışını yavaşlatmaya çalışmasıdır.

Bu ikinci etki sırasında bobinin manyetik alanının kendisi üzerinde oluşturduğu gerilime zıt EMK adı verilir. Bobinler zıt EMK ile akımın geçişini geciktirir ve AC özellikli akımların 90 derece geri kalmasına neden olurlar.

DC Akımda Bobinler

Bir bobine DC akım uygulandığında indüktif bir akım oluşmaz, sadece sabit bir manyetik alan oluşur ve bu alana yaklaştırılan demir, nikel, kobalt gibi maddeler bobin tarafından çekilir. İçinde nüve bulunmayan bobinlerin çekim gücü az olur.

AC Akımda Bobinler

DC akımın aksine bobine AC akım uygulandığında, sarım etrafında oluşan farklı manyetik alanlardan dolayı akım dolanımına engel olan bir etki ortaya çıkar. Bobinin indüktansına bağlı olarak değişen karşı koyma şiddetine indüktif reaktans denir.

İndüktif reaktans formülü şudur:

-indüktif reaktans-

Bobinlerde Faz Açısı

AC akımda bobin üzerindeki gerilim, bobin akımından 90 derece ileri fazlıdır. 

-bobinlerde faz ilişkisi-

Bobinlerde Akım-Gerilim İlişkisi

Endüktörün üzerinden akım geçtiği düşünülürse, akımın zamana bağlı değişimine göre üzerinde bir gerilim oluşur.

-bobinlerde akım-gerilim ilişkisi-

Eğer bobinin iki ucu arasında bir gerilim var ise, üzerinden geçen akım zamanla değişiyor demektir. DC akım geçtiğinde ise V=0’dır. Yani bobin DC’de kısa devredir.

-bobinlerde akım-

Bobinlerde Seri Bağlantı

-bobinlerde seri bağlantı-

Bobinlerde Paralel Bağlantı 

-bobinlerde paralel bağlantı-

Kaynak:http://www.robotiksistem.com/bobin_nedir_bobin_cesitleri.html

              http://www.diyot.com/bobin-testi.html

Devamını oku