15 Ekim 2019 Salı

Boolean Matematiği Örnek Alıştırmalar

Aşağıda boolean matematiği ile ilgili örnek alıştırmalar yer almaktadır :

-temel işlemler-


örnek 1 : (A + B) A   ifadesini sadeleştiriniz. 

           =A.A+ B. A
           =0+  B. A
           =B. 

örnek 2 : (A + B)(A + C)   ifadesini sadeleştiriniz. 

            (A + B)(A + C) = AA + AC + AB + BC
             = A + AC + AB + BC
             = A( 1 + C) + AB + BC               (1+C=1  dir)
             = A+ AB + BC
             = A(1 + B) + BC                          (1+B=1 dir)
             = A. 1 + BC
             = A + BC
       

örnek 3 : AB(A + B)(B + B) ifadesini sadeleştiriniz. 
 AB(A + B)(B + B)
AB(A + B)
(A + B)(A + B)
A + BB
A

örnek 4  : F= ABC + ABC’ + AB’ + BC’   ifadesini sadeleştiriniz
             
                = AB(C+C’) + AB’ + BC’ 
                = AB + AB’ + BC’
                = A(B+B’) + BC’ 
                = A+BC’

örnek 5:   F=C + BC    ifadesini sadeleştiriniz 
                =  C+ B'+C'
                =  C+C'+B'            (C+C'=1 dir)
                = 1+B'
                = 1
örnek 6:   A(A + B) + (B + AA)(A + B)     ifadesini sadeleştiriniz 
                =A(A + B) + (B + AA)(A + B)
                =AA + AB + (B + A)A + (B + A)B
                =AB + (B + A)A + (B + A)B  
                = AB + BA + AA + BB + AB 
                = AB + BA + A + AB 
                =AB + AB + A1 + AB  
                = AB + A(B + 1 + B) 
                = AB + A 
                =A + AB
                =(A + A)(A + B)
                = A + B 
                  
örnek 7:   F=(A + C)(AD + AD) + AC + C    ifadesini sadeleştiriniz
                  
                =(A + C)(AD + AD) + AC + C
            =(A+C)A(D + D) + AC + C
                =(A + C)A + AC + C
                =A((A + C) + C) + C
                =A(A + C) + C
                =AA + AC + C
                =A + (A + 1)C
                =A + C
               


Kaynaklar:



Hiç yorum yok:

Yorum Gönder