Sayısal (Lojik) Devrelerden Boolean İfadesinin Elde Edilmesi

Bir lojik ifade yani boolean ifadesi verildiğinde bu ifade sayısal (lojik) devreye dönüştürülebilir.  Aynı şekilde lojik devrelerden de sayısal ifadeleri elde edebiliriz.  Aşağıdaki  lojik devrelerden boolean ifadesinin elde edilmesi ile ilgili örnekler yer almaktadır.

Kaynak:https://immibbilisim.com/moduller/4-%20Temel%20Mant%C4%B1k%20Devreleri.pdf

Devamını oku

Boolean Matematiği Örnek Alıştırmalar

Aşağıda boolean matematiği ile ilgili örnek alıştırmalar yer almaktadır :

-temel işlemler-

örnek 1 : (A + B) A   ifadesini sadeleştiriniz. 

           =A.A+ B. A
           =0+  B. A
           =B. A 

örnek 2 : (A + B)(A + C)   ifadesini sadeleştiriniz. 

            (A + B)(A + C) = AA + AC + AB + BC
             = A + AC + AB + BC
             = A( 1 + C) + AB + BC               (1+C=1  dir)
             = A+ AB + BC
             = A(1 + B) + BC                          (1+B=1 dir)
             = A. 1 + BC
             = A + BC
       

örnek 3 : AB(A + B)(B + B) ifadesini sadeleştiriniz. 

AB(A + B)(B + B)
AB(A + B)
(A + B)(A + B)
A + BB
A

örnek 4  : F= ABC + ABC’ + AB’ + BC’   ifadesini sadeleştiriniz
             

                = AB(C+C’) + AB’ + BC’ 

                = AB + AB’ + BC’

                = A(B+B’) + BC’ 

                = A+BC’

örnek 5:   F=C + BC    ifadesini sadeleştiriniz 

                =  C+ B'+C'

                =  C+C'+B'            (C+C'=1 dir)

                = 1+B'

                = 1

örnek 6:   A(A + B) + (B + AA)(A + B)     ifadesini sadeleştiriniz 

                =A(A + B) + (B + AA)(A + B)

                =AA + AB + (B + A)A + (B + A)B

                =AB + (B + A)A + (B + A)B  

                = AB + BA + AA + BB + AB 

                = AB + BA + A + AB 

                =AB + AB + A1 + AB  

                = AB + A(B + 1 + B) 

                = AB + A 

                =A + AB

                =(A + A)(A + B)

                = A + B 

                  

örnek 7:   F=(A + C)(AD + AD) + AC + C    ifadesini sadeleştiriniz

                  

                =(A + C)(AD + AD) + AC + C

=(A+C)A(D + D) + AC + C

                =(A + C)A + AC + C

                =A((A + C) + C) + C

                =A(A + C) + C

                =AA + AC + C

                =A + (A + 1)C

                =A + C

               

Kaynaklar:

http://www.gti.bh/Library/assets/part2-s9luuiwx.pdf

http://sandbox.mc.edu/~bennet/cs110/boolalg/simple.html

https://www.kasirgalabs.com/wp-content/uploads/2015/09/hw2solns.pdf

Devamını oku

Boolean İfadesinden Sayısal Devrelerin Çizilmesi

Bir lojik ifadeden sayısal bir devre çizmek olduk basit bir işlemdir. Verilen lojik ifade için sayısal devre doğrudan çizilebilir ya da lojik ifade sadeleştirilip (karnaugh haritası ya da başka bir yöntemle) daha sonra sayısal devre çizilir.

örnek 1:   D=B+AC lojik ifadesini lojik kapılar kullanarak çiziniz.

örnek 2:  Y= A + B.C denkleminin lojik kapılı devresini çiziniz.

örnek 3: Y = [(A + B).C] + D denkleminin lojik kapılı devresini çiziniz.

Aşağıdaki eğitim videosunda boolean ifadesinden sayısal devrelerin çizimi ile ilgili çözümlü örnekler yer almaktadır.

Aşağıdaki videosunda ise sayısal devrelerden boolean ifadesinin çıkarılması ile ilgili çözümlü örnekler yer almaktadır.

Kaynaklar :

https://320volt.com/istanbul-teknik-universitesi-lojik-devre-tasarimi-soru-cevaplari/
https://immibbilisim.com/moduller/4-%20Temel%20Mant%C4%B1k%20Devreleri.pdf

Devamını oku